Asociatyvinė nuosavybė atsiranda algebros kontekste ir taikoma dviejų tipų operacijoms: papildymui ir dauginimui . Ši savybė rodo, kad, kai šiose operacijose yra trys ar daugiau skaičių, rezultatas nepriklauso nuo terminų grupavimo būdo .

Kadangi asociatyvaus turto taikymas ir dauginimas neturi akivaizdaus poveikio, gali kilti klausimų dėl jo naudingumo. Na, žinant šiuos principus, galima giliai įvaldyti tokias operacijas, ypač kai jos derinamos su kitais, pvz., Atimtis ir dalijimasis; be to, šiose dviejose paskutinėse asociacijose nėra įvykdyta, o priešingai, mes galime pasiekti tinkamą matematikos naudojimą.

Imtis atimties atveju, kad suprastumėte asociatyvaus turto ribas. Pavyzdžiui, jei stebime lygtį 4 - 2 - 6 = x ir išsprendžiame ją intuityviai, atlikdami operacijas iš kairės į dešinę, gaunamas rezultatas yra -4, nes 4 minus 2 yra 2 ir 2 minus 6 yra, efektyviai -4. Bet kas atsitiktų, jei bandėme taikyti asociatyvųjį turtą, kaip tai darėme papildymo ir dauginimo atvejais? Kaip matysime žemiau, realybė labai skiriasi nuo atimties.

Jei vietoj to, kad būtų atimta kiekviena vertė tiesiogiai, mes nusprendėme juos suskirstyti taip, kad iš keturių būtų atimamas 2 minus 6, ty 4 - (2 - 6) = x, lygtis būtų 8 . Kaip yra įmanoma, kad tik dviejų skliaustelių pateikimas keičia tokį rezultatą taip drastiškai? Žiūrėkime žingsnis po žingsnio skaičiavimų kūrimą: atliekame atimimą (2 - 6) ir gauname -4, taigi lygties aspektas tampa 4 - (-4) ; Prieš tęsiant, svarbu nepamiršti, kad pašalinant skliaustelius mes turime pakeisti minuso ženklą ir pakeisti jį pliusu, ty galutinė lygtis yra 4 + 4, kurios rezultatas yra 8 .

Panašiai, jei imame lygtį 24/3/2 = x, rezultatas, kurį gauname, jei nesikeičiame jos formos, yra 4, nes 24 padalintas 3 yra 8, kuris padalintas 2 suteikia 4. Jei vietoj to nusprendėme išbandyti padalijimo su asociatyviu turtu afinitetą, mes greitai suprasime, kad jis yra nulinis. 24 / (3/2) = x rezultatas yra 16, nes 3 suskirstyti 2 duoda 1, 5, o 24 - 1, 5.