Apibrėžimas matematinis modelis

Matematinis modelis teoriškai apibūdina objektą, kuris yra ne matematikos srityje. Pavyzdžiui, orų ir ekonominių prognozių prognozės grindžiamos matematiniais modeliais. Jo sėkmė ar nesėkmė priklauso nuo to, kaip šis skaičiavimo bruožas yra sukurtas, ištikimybė, su kuria konkretizuojami faktai ir natūralios situacijos tarpusavyje susiję kintamieji .

Matematinis modelis

Iš esmės matematiniame modelyje pastebime 3 etapus:

* konstrukcija, procesas, kuriame objektas konvertuojamas į matematinę kalbą;
* parengto modelio analizė arba tyrimas;
* minėtos analizės aiškinimas, kai tyrimo rezultatai taikomi objektui, iš kurio jis buvo padalytas.

Šių modelių naudingumas yra tai, kad jie padeda ištirti, kaip sudėtingos struktūros elgiasi susidūrus su situacijomis, kurios nėra lengvai matomos realiame pasaulyje. Egzistuoja modeliai, kurie veikia tam tikrais atvejais ir kurie nėra tikslūs kitose, kaip tai atsitinka su Niutono mechanika, kurios patikimumą paklausė pats Albertas Einšteinas.

Galima teigti, kad matematiniai modeliai yra su tam tikrais jau apibrėžtais santykiais, kurie leidžia patenkinti teorinius aksiomas. Norėdami tai padaryti, jie naudoja įvairius įrankius, tokius kaip linijinė algebra, kuri, pavyzdžiui, palengvina analizės etapą, nes grafinis įvairių funkcijų vaizdas.

Klasifikacijos pagal skirtingus kriterijus

Remiantis informacijos, kuria grindžiamas modelis, kilme, galime atskirti heuristinį modelį, pagrįstą priežasčių apibrėžtimis arba natūraliais mechanizmais, kilusiais iš aptariamo reiškinio, ir empiriniu modeliu, orientuotu į tyrimą. eksperimento rezultatus.

Be to, atsižvelgiant į numatomo rezultato tipą, yra dvi pagrindinės klasifikacijos:

* kokybiniai modeliai, kurie gali naudoti grafiką ir kurie neranda tikslaus rezultato, bet bando aptikti, pavyzdžiui, sistemos tendenciją padidinti ar sumažinti tam tikrą vertę;

* kiekybiniai modeliai, kurie, priešingai, turi pateikti tikslų skaičių, už kurį jie remiasi įvairaus sudėtingumo matematinėmis formulėmis.

Kitas matematinių modelių tipus skiriantis veiksnys yra pradinės situacijos atsitiktinumas; tokiu būdu išskiriame stochastinius modelius, kurie grąžina tikimybę, kad bus gautas tam tikras rezultatas, o ne pati vertė, ir deterministiniai, kai duomenys ir rezultatai yra žinomi, todėl nėra jokio neapibrėžtumo.

Pagal modelio tikslą galime aprašyti šiuos tipus:

* modeliavimo modelis, kuris bando numatyti rezultatą tam tikroje situacijoje, ar jis gali būti tiksliai ar atsitiktinai matuojamas;

* optimizavimo modelis, pagal kurį atsižvelgiama į skirtingus atvejus ir sąlygas, kintamąją vertę, kad būtų galima rasti tinkamiausią konfigūraciją;

* kontrolės modelis, per kurį galima nustatyti būtinus koregavimus, kad gautų konkretų rezultatą.

Matematiniai modeliai kaip palaikymas vartotojui

Turint omenyje skirtingus kultūrinius ir edukacinius veiksnius, matematika yra mažiausiai patrauklus mokslas daugeliui žmonių, kurie ją sieja su nepagrįstais prisiminimais apie jų studentų dienas. Daugelis iš jų savo gyvenimą skiria humanistinėms ar meninėms užduotims ir tiki, kad jie gyvena už numerių ir sudėtingų funkcijų, kurios vieną dieną kelia grėsmę mokyklos nesėkmei; tačiau šios formulės yra sistemos ramsčiai ir, jei pateikiamos draugiškai ir glaudžiai, nesukurtų tokio tipinio atmetimo, dažnai pateisinančio pajėgumų trūkumą.

Mobilieji telefonai su jutikliniais ekranais, mokama televizija su šimtais kanalų ir virtualios paslaugos kino nuomai, arba internetas, su begalinėmis galimybėmis, yra mėgstamos pramogų formos pasauliniu mastu. Dabar, jei apsilankysime įmonėse, gaminančiose prietaisus, ar projektuojančios ir tobulinančios pirmiau minėtas paslaugas, rastume didelius kokybės kontrolės skyrius, kurie nieko nedaro, bet matematiniais modeliais analizuoja galimas vartotojų sąveikas. sistemas, galimus gedimus ir siekiančius pagerinti galutinį produktą, remiantis tik bandymais ir jų rezultatais.

Tarkime, kad mes turime vaizdo pagal pareikalavimą paslaugą ir kad, mokėdami už tam tikrą filmą, prašome, ar mes turime nuolaidų kuponą. Tuo metu mes taip pat informuojami, kad, atsižvelgiant į tai, kad esame reklaminėje savaitėje, taikysime vieną X sumą. Visa tai, jei turėtume tai padaryti ranka, tam tikram klientui, nebūtų labai sudėtinga; su popieriumi, pieštuku ir skaičiuokle išspręstume galutinę kainą. Tačiau jei platforma, su kuria kasdien bendrauja milijonai žmonių, būtina atlikti ir griežtai išbandyti visus galimus derinius, kad būtų išvengta, pvz., Kad kuponas būtų naudojamas daugiau nei vieną kartą arba pasibaigus jo galiojimui. kitus galimus sistemos pažeidimus.

Rekomenduojama