Žodis, kuris užima mus pirmiausia, ribos, galime pasakyti, kad tai yra žodis, kuris ateina etimologiškai iš lotynų kalbos. Visų pirma, jis kilęs iš daiktavardžio „kalkių“, kurios gali būti verčiamos kaip „siena ar kraštas“.

Ribos sąvoka turi keletą reikšmių. Tai gali būti linija, išskirianti dvi teritorijas, nuo pabaigos, į kurį atvyksta tam tikras laikas, arba apribojimas ar apribojimas.

Matematikos atveju riba - tai fiksuotas dydis, kuriuo kiekvieną kartą priartėja begalinio dydžio sekų terminai.

Tuo tarpu funkcija taip pat atitinka ankstesnį terminą dėl jo kilmės. Be to, jis kilęs iš lotynų kalbos, tiksliau - iš „functio“, kuris yra sinonimas „funkcijai ar vykdymui“.

Kita vertus, funkcija - tai sąvoka, susijusi su įvairiais klausimais. Šiuo atveju esame suinteresuoti matematinės funkcijos apibrėžimu (rinkinio A elementų santykis f su rinkinio B elementais).

Funkcijos raiškos riba naudojama matematiniam diferenciniam skaičiavimui ir nurodo artimumą tarp vertės ir taško . Pavyzdžiui: jei funkcija f turi X ribą taške t, tai reiškia, kad f vertė gali būti tokia pat artima X, kaip pageidaujama, taškuose, kurie yra pakankamai arti t, bet skirtingi.

Atsižvelgdami į tai, kas būtų funkcijos ribos, turime pabrėžti labai svarbios teorijos egzistavimą. Mes kalbame apie sumuštinio teoriją, taip pat žinomą kaip sumuštinių teorema, kuri kilo iš graikų fiziko Archimedo laikų, kurie jį naudojo taip pat kaip matematikas Eudoxus iš Cnidus, kuris buvo filosofo Plato mokinys.

Vis dėlto manoma, kad tikrasis šios srities formuluotojas yra ne vokiečių matematikas ir astronomas Carl Friedrich Gauss (1777–1855), kuris istorijoje sumažėjo „Matematikos princas“.

Ši teorija turi pasakyti, kad tai, kas daroma, yra ta, kad jei tam tikrame taške yra pasirinktos tos pačios ribos dvi funkcijos, bet kokia kita tarp jų nustatyta funkcija taip pat dalinsis ta pačia riba.

Matematinės analizės ir skaičiavimo srityje, o tiksliau demonstracijų srityje, ten, kur mes paprastai naudojame sumuštinių teoriją, kuri taip pat vadinama vagio ir dviejų policininkų teorema.

Funkcijų ribos jau buvo išanalizuotos XVII a., Nors XVIII a. Iš įvairių specialistų darbo atsirado šiuolaikinė notacija. Sakoma, kad Karl Weierstrass buvo pirmasis matematikas, siūlydamas tiksliai techniką, nuo 1850 iki 1860 m.

Trumpai tariant, funkcija f su riba X t reiškia, kad ši funkcija linkusi ribą X prie t, o f (x) yra kuo arčiau X, tačiau x skiriasi nuo t . Bet kokiu atveju artumo idėja nėra tiksli, todėl formaliam apibrėžimui reikia daugiau elementų.