Apibrėžimas mažiausiai paplitęs

Minimali bendra daugialypė ( MCM ) yra matematikos sąvoka. MCM tarp kelių natūralių numerių yra mažiausias natūralus skaičius, kuris skiriasi nuo 0 ir kuris yra kiekvieno iš jų skaičius.

Minimalus bendras kartotinis

Norint apskaičiuoti dviejų skaičių MCM, būtina jas suskaidyti į pagrindinius veiksnius. Todėl MCM bus tas skaičius, kurį gauname iš nedažno ir bendrų veiksnių padauginimo iki didžiosios galios. Pažiūrėkime žemiau praktinį pavyzdį, kad galėtume išsamiai suprasti procedūrą:

Jei mes imsimės skaičių 32 ir 50, pirmas žingsnis bus pradėti kiekvieną padalinti iš dviejų, kol neįmanoma gauti viso rezultato, o tada tęskite iki 3, ir taip toliau, kol nebegalėsite sekti be įėjimo į lauką tikrųjų skaičių . Pradedant nuo 32, mes galime jį padalinti 2, gauti 16 ir pakartoti šią operaciją, kol pasieksime 1, padarę 5 skyrius, o tai reiškia (kitaip tariant), kad 32 yra lygus 2 padidinimui iki penktosios galios.

Likęs skaičius yra šiek tiek sudėtingesnis, nes turėsime pakeisti dalintoją ; 50 padalintų 2 suteikia mums 25, o tai nėra 2 kartotinis . Todėl reikės rasti daliklį, kuris grąžina koeficientą be likučio, kuris šiuo atveju yra skaičius 5. Su juo mes galime tęsti tol, kol gausime rezultatą 1, ir atidžiai žvelgdami į daliklius, galime išreikšti 50 kaip 2 produktus 5 kvadratais. Atėjo laikas palyginti abiejų figūrų (32 ir 50) veiksnius ir parengti formulę, apimančią visus veiksnius, atsirandančius iš abiejų sąrašų. Kitaip tariant, mažiausiai paplitęs 32 ir 50 kartotinis yra lygus 2 padidinimui iki penktosios galios padidintas 5 kvadratais, kuris suteikia 800.

Kai kuriais atvejais MCM gavimas yra labai paprastas. Pirmasis žingsnis yra skaičiuoti skaičių skaičių ir tada ieškoti pirmojo lygiavertiškumo, pradedant nuo mažiausio iki didžiausio (ty mažiausio skaičiaus, kuris yra dviejų kartotinių skaičius ir todėl jis rodomas dviejuose daugkartinių sąrašų sąrašuose). mes anksčiau apskaičiavome).

Jei norime atrasti 3 ir 5 MCM, pradėsime sudaryti daugkartinių sąrašų sąrašą :

3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33 ...
5 : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 ...

Kaip matyti, pirmasis bendras 3 ir 5 kartotinis yra 15 . Kiti bendri 3 ir 5 daugikliai yra, pavyzdžiui, 30, 45 ir 60 .

MCM gali būti naudojamas skirtingų vardiklių frakcijų sumai. Tai, ką turime padaryti, yra laikyti mažiausiai paplitusiais frakcijų vardiklių daugikliais ir, juos konvertuojant į lygiavertes frakcijas, pridėti juos. Kitaip tariant, tarkime, kad turime pridėti 7/15 ir 4/10 frakcijas; Iš pirmo žvilgsnio matyti, kad jų vardikliai yra skirtingi, todėl neįmanoma pridėti jų skaitiklių. Norint išspręsti šią operaciją, kaip nurodyta pirmiau, pirmiausia reikės suderinti abi frakcijas.

Taikydami šį tikslą, turėtume ieškoti mažiausiai bendrų savo vardų, kurie šiuo atveju yra 30, kartotiniai. Tada, norėdami konvertuoti savo skaitiklius, šią vertę padalinsime į kiekvieną vardiklį ir padauginsime jo koeficientą skaičiuokle: (30/15) * 7 = 14 ir (30/10) * 4 = 12 . Taigi, su frakcijomis 14/30 ir 12/30, reikia pridėti tik jų skaitiklius, kurie grąžina frakciją 26/30 (atkreipkite dėmesį, kad vardiklis lieka nepažeistas).

Kitas MCM naudojimas yra algebrinių išraiškų srityje . Dviejų iš šių išraiškų MCM yra lygiavertis mažiausio skaitinio koeficiento ir žemiausio laipsnio, kuris gali būti padalintas iš visų nurodytų išraiškų, paliekant likutį.

Rekomenduojama