Terminas kovariacija nėra Ispanijos karališkosios akademijos ( RAE ) sukurto žodyno dalis. Tačiau ši sąvoka naudojama statistikos srityje ir tikimybės srityje, kad būtų galima nurodyti vertę, atspindinčią jungtinio variacijos laipsnį, kuris įrašomas dviejuose atsitiktiniuose kintamuosiuose, atsižvelgiant į jų priemones kaip priemonę.

Todėl kovariacija leidžia mums atrasti, ar kintamieji palaiko priklausomybės nuorodą . Duomenys taip pat padeda sužinoti kitus parametrus.

Atsitiktinio kintamojo pavadinime yra žinoma funkcijai, kad atsitiktinio eksperimento rezultatui jam priskiriama reikšmė, dažniausiai skaitinė. Kita vertus, atsitiktinis eksperimentas yra tas, kuris gali duoti skirtingus rezultatus, net jei jis atliekamas daugiau nei vieną kartą tomis pačiomis sąlygomis, kad kiekviena patirtis taptų neįmanoma prognozuoti ir todėl atgaminti.

Labai dažnas atsitiktinio eksperimento pavyzdys, kurį galime įrodyti mūsų kasdieniame gyvenime, yra mirties metimas: net jei jis yra išmestas į tą patį paviršių, su ta pačia ranka ar puodeliu ir taikant daugiau ar mažiau tą pačią jėgą ir kryptį, tai nėra galima prognozuoti, kuris iš jūsų veidų bus nukreiptas į viršų.

Jei vieno kintamojo žemos vertės atitinka kito kintamojo mažas vertes, arba jei tas pats įvyksta su didelėmis abiejų kintamųjų vertėmis, kovariacija turi teigiamą vertę ir yra laikoma tiesiogine . Kita vertus, jei vieno kintamojo žemos vertės atitinka kito kintamojo didžiausias vertes ir atvirkščiai, kovariacija yra neigiama ir apibrėžiama kaip atvirkštinė . Tokiu būdu egzistuojanti linijinių santykių tendencija, nustatyta tarp kintamųjų, išreiškiama kovariacijos ženklu .

Kovariškumui apskaičiuoti yra skirtingų formulių . Galima sakyti, kad kovariacija yra aritmetinis vidurkis, atsirandantis iš kintamųjų nuokrypių, susijusių su savo priemonėmis.

Tarkime, kad kintamieji yra penkių studentų istorijos ir geografijos vertinimų rezultatai:

Penkių studentų klasių istorija (P): 6, 5, 7, 7, 4 (iš viso = 29)
Penkių studentų geografijos (S) balai: 7, 3, 4, 3, 5 (iš viso = 22)

Tada turite pateikti lentelę, padauginkite kiekvieno studento vertinimų rezultatus:

P x S: 42 (nuo 6 x 7 = 42), 15 (5 x 3), 28 (7 x 4), 21 (7 x 3), 20 (4 x 5). Rezultatų suma = 126)

P: 29/5 = 5, 8
S: 22/5 = 4, 4

Galiausiai:

PS kovariacija: (126/5) - 5, 8 x 4, 4
PS kovariacija: 25, 2 - 5, 8 x 4, 4
Kovarijus PS: 25, 2 - 25, 52
PS kovariacija: -0, 32

Be to, kad žinant, ar du tam tikri atsitiktiniai kintamieji turi tarpusavio priklausomybės ryšį, kovariacija naudojama įvertinti tokius parametrus kaip regresijos linija ir tiesinis koreliacijos koeficientas .

Regresijos linija taip pat žinoma kaip linijinis koregavimas arba tiesinė regresija, ir yra sąvoka, priklausanti statistikos sričiai, apimanti matematinį modelį, naudojamą apytiksliai priklausomai nuo kintamųjų grupės ir atsitiktinio laikotarpio.

Kita vertus, tiesinis koreliacijos koeficientas yra linijinio santykio krypties ir stiprumo rodiklis (matematikoje, kas suteikiama, jei vieno dydžio reikšmė priklauso nuo to, kas yra kitoje) ir proporcingumas (santykis). arba pastovus santykis, kuris atsiranda tarp matuojamų dydžių ) tarp dviejų statistinių kintamųjų (tai yra savybės, kurios gali svyruoti, su vertėmis, kurias galima stebėti ir išmatuoti).

Svarbu atskirti šiuos dviejų tipų kovariacijos tipus: tai, kas vyksta tarp dviejų atsitiktinių kintamųjų, kurie laikomi bendros pasiskirstymo savybe, ty abiejų įvykių įvykiais vienu metu; mėginys, kuris naudojamas kaip statistinis parametro įvertinimas .