Apibrėžimas kreivė

Lotynų kalbos žodis curvatūra atėjo į mūsų kalbą kaip kreivė . Koncepcija remiasi lenkta (sulenkta arba kreivai). Kreivumo idėja taip pat naudojama kreivės linijos nuokrypiui linijos atžvilgiu.

Kreivumas

Pavyzdžiui: „Nusikaltėliai bandė paslėpti sienos kreivumą, tačiau jie buvo atrasti“, „bloga kūno padėtis ilgainiui gali sukelti stuburo kreivumą“, „Ekrano kreivumas nustebino visuomenei . "

Jei kas nors kalba apie televizijos kreivumą, paminėti atvejį, tai reiškia, kad jo ekranas nėra tiesus. Tuo tarpu mobiliojo telefono kreivė yra susieta su jos išlenktais kraštais. Tokiais atvejais kreivumas gali būti estetinis ar funkcinis aspektas arba abiejų pusių suliejimas. Nepriklausomai nuo šios funkcijos tikslo namų apyvokos prietaisuose, elektroniniuose įrenginiuose ar automobiliuose, be kitų produktų, mados tendencijos neišvengiamai trukdo jo trukmei, todėl anksčiau ar vėliau kreivumas pakeičiamas kampais. ir atvirkščiai.

Geometrijos ir matematikos srityje kreivumas gali būti tokio kokybės matas arba skaičius . Šiame kontekste kalbama apie kiekį, kurį geometrinis objektas nukrypsta nuo linijos ar plokštumos.

Erdvės laiko kreivės sąvoka kyla iš bendrosios reliatyvumo teorijos, kuri postuluoja, kad gravitacija yra išlenktos geometrijos, kuri turi erdvę, poveikis. Pagal šią teoriją gravitaciniame lauke esantys kūnai erdvėje atlieka kreivą trajektoriją. Erdvės laiko kreivė matuojama pagal vadinamąjį kreivės tenzorių arba „ Riemann“ tenzorių .

Kita vertus, poslinkis pagal kreivumą yra teorija, kuri rodo, kad transporto priemonė gali judėti didesniu greičiu nei šviesos greitis iš iškraipymo, kuris sukelia didesnį kreivumą erdvės metu.

Yra dydis, vadinamas kreivio spinduliu, kuris naudojamas matuoti geometrijai priklausančio objekto kreivumą taip, lyg jis būtų paviršius, išlenkta linija arba, bendresne prasme, diferencijuota veislė, kuri randama euklido erdvėje .

Jei atsižvelgiame į objektą arba išlenktą liniją, jos kreivio spindulys yra geometrinis kiekis, kurį mes galime apibrėžti kiekviename taške, ir jis yra lygus absoliučios kreivumo vertės atvirkštinei vertei. Negalime pamiršti, kad kreivė yra pokytis, kuris perkelia vektoriaus liestinės kryptį į tam tikrą kreivę, kai mes judame palei jį.

Vienas iš matavimų, kuriuos galime atlikti tam tikrame paviršiuje, yra Gauso kreivumas, skaičius, priklausantis realų rinkiniui, kuris atspindi kiekvienam reguliariajam taškui būdingą kreivumą. Tai galima apskaičiuoti pradedant nuo dviejų pagrindinių paviršiaus formų determinantų.

Pirmoji pagrindinė paviršiaus forma yra 2-kovariškas tenzorius, kuriame yra simetrija ir yra apibrėžta erdvėje, liečiančioje kiekvieną iš tų taškų; tai metrinis tenzorius (ty, 2 laipsnis, naudojamas apibrėžiant tokias sąvokas kaip tūris, kampas ir atstumas), kuris sukelia euklido metriką paviršiuje. Antra, antra, yra kovariato darinio projekcija, kuri vyksta į normalų vektorių į paviršių, ir kurią sukelia pirmoji pagrindinė forma.

Apskritai, Gauso kreivumas yra skirtingas kiekviename paviršiaus taške ir yra susijęs su jo pagrindiniais kreiviais. Sfera yra specialus paviršiaus atvejis, nes visuose jo taškuose yra tas pats kreivumas.

Rekomenduojama