Dauginimas yra terminas, kilęs iš lotyniško multiplikacijos, leidžiantis įvardyti faktą ir dauginimo ar dauginimo pasekmes (didinant toje pačioje grupėje esančių daiktų skaičių).

Matematikai dauginimas susideda iš kompozicijos operacijos, kuriai reikia daug kartų pridėti skaičių pagal kito nurodytą kartų skaičių.

Skaičius, kurie įsikiša į dauginimą, vadinami veiksniais, o rezultatas vadinamas produktu . Todėl operacijos tikslas yra rasti dviejų veiksnių rezultatą.

Kita vertus, kiekvienas veiksnys turi savo pavadinimą: skaičius, kurį reikia pridėti pakartotinai, yra dauginimas, o skaičius, rodantis, kiek kartų turi būti pridėtas daugiklis, yra daugiklis . Trumpai tariant, dauginimas yra dauginti ir pridėti jį tiek kartų, kiek vienetų yra daugiklis.

Pavyzdžiui: 5 x 2 = 10 ( "penki padauginti iš dviejų lygus dešimt" ) yra operacija, kurioje teigiama, kad turite pridėti 2 kartus daugiau nei 5 ( 5 + 5 = 10 lygus 5 x 2 = 10 ). Ta pati logika naudojama su didesniais skaičiais ( 8 x 5 = 40 lygus 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40 ).

Pažymėtina, kad dauginimas atitinka komutacinį turtą . Tai reiškia, kad veiksnių eilė nekeičia produkto: 7 x 2 = 14 yra lygus 2 x 7 = 14 (pridedant 7 kartus daugiau nei 2, gaunamas tas pats rezultatas, kaip ir 2 kartus daugiau nei 7 ).

Kalbant apie kitas labiausiai paplitusias savybes, dauginimas nesukelia jokių problemų. Asociatyvios nuosavybės atveju faktorius galima grupuoti bet kokiu būdu, nekeičiant produkto . Kalbant apie platinimo turtą, jei mes laikytume pavyzdžiu 2 x (4 + 3 - 5), privalome ištraukti kiekvieną skliausteliuose pateiktą elementą ir padauginti jį iš 2, laikydami ženklą taip: 2 x 4 + 2 x 3 - 2 x 5 Pastarasis taip pat gali būti išreikštas kaip sumų serija: 2 x 4 + 2 x 3 + 2 x (-5) .

Viena iš dauginimosi, kai dalyvauja neigiami skaičiai, ypatybė yra ta, kad kai dirbate su dviem iš jų, gausite teigiamą; Netgi tuose kontekstuose, kurie neturi nieko bendro su matematika, labai dažnai išgirsta frazę „ mažiau už mažiau, daugiau “. Kita vertus, teigiamą skaičių padauginus iš neigiamo skaičiaus, rezultatas visada yra neigiamas. Kaip ir suma, vaizdai paprastai naudojami siekiant palengvinti šių ypatumų mokymąsi. Labiausiai naudojamas yra galvoti apie ašį, kurioje yra visi sveikieji skaičiai, sutelkiant dėmesį į nulį; Kairėje yra neigiami skaičiai, o dešinėje - teigiami skaičiai ir kiekviena atlikta operacija yra pavaizduota „judančia“ viena ar kita kryptimi, atsižvelgiant į atitinkamų skaičių ženklą.

Pradinėje mokykloje dauginimas paprastai išmoko matęs papildymą ir atimimą, ta tvarka, ir būdas, kuriuo ši operacija pateikiama, yra žinoma „ dauginimo lentelės “. Iš esmės, jie susideda iš visų galimų dauginimo tarp numerių nuo 1 iki 9, nors priklausomai nuo švietimo centro jie gali turėti daugiau paskyrų. Kiekviena lentelė atitinka skaičių, todėl kalbame apie „3 lentelę“, pvz., Norint nurodyti „3 x 1, 3 x 2“ ir pan. Iki „3 x 9“. Tokiu būdu ši atsitiktinė ir absurdiškai paprasta dauginamoji serija yra fiksuota atmintyje, kad vaikai negalėtų pagrįsti procedūros. Trumpai tariant, matematikos visata yra daug sudėtingesnė nei „9 x 9“.

Kalbos kalboje dauginimas reiškia tam tikrų dalykų ar situacijų padidėjimą: „Nusikaltimų dauginimas kaimynystėje leido žmonėms pradėti statyti barus savo namuose“.