Matematikos srityje naudojama absoliučios vertės sąvoka, nurodanti vertę, kurios numeris viršija jo ženklą. Tai reiškia, kad absoliuti vertė, kuri taip pat žinoma kaip modulis, yra skaitinis skaitmuo, nepriklausomai nuo to, ar jo ženklas yra teigiamas, ar neigiamas.

Imtis absoliučios vertės 5 . Tai absoliuti +5 (5 teigiama) ir -5 (5 neigiama) vertė. Trumpai tariant, absoliuti vertė yra tokia pati, kaip teigiama ir neigiama: šiuo atveju 5 . Pažymėtina, kad absoliuti vertė yra parašyta tarp dviejų lygiagrečių vertikalių strypų; todėl teisinga nuoroda yra | 5 |,

Sąvokos apibrėžimas rodo, kad absoliuti vertė visada yra lygi 0 arba didesnė ir niekada nėra neigiama . Iš to, kas išdėstyta pirmiau, galime pridurti, kad priešingų skaičių absoliuti vertė yra tokia pati; 8 ir -8 tokiu būdu turi tokią pačią absoliučią vertę: | 8 |,

Taip pat galite suprasti absoliučią vertę kaip atstumą tarp numerio ir 0 . Skaičių eilutėje skaičius 563 ir numeris -563 yra tokiu pačiu atstumu nuo 0 . Todėl tai abiejų absoliutinė vertė: |,

Atstumas, kuris egzistuoja tarp dviejų realių skaičių, yra absoliuti jų skirtumo vertė. Pavyzdžiui, nuo 8 iki 5, yra 3 atstumas. Šis skirtumas turi absoliučią vertę | 3 |,

Absoliutinės vertės sąvoka egzistuoja keliuose matematikos dalykuose, o vektorius yra vienas iš jų; tiksliau, tai yra vektorinė norma, kad susiduriame su panašiu apibrėžimu. Tačiau, prieš tęsiant, būtina apibrėžti Euklido erdvę, nes šios sąvokos yra konjuguotos šioje srityje.

Euklido erdvėje suprantame tokią geometrinę erdvę, kurioje yra įvykdytos Euklido aksiomos . Aksioma - tai pasiūlymas, kurio aiškumas yra toks, kad nereikalaujama demonstruoti; konkrečiai matematikos srityje, tai vadinama pagrindiniais ir neišvengiamais principais, kuriais remiasi teorijos .

Kita vertus, Euklidas gimė Graikijoje maždaug 325 a. C. ir jo atsidavimas numeriams privertė jį vertinti pavadinimu „Geometrijos Tėvas“. Jo svarbiausias darbas - trylika knygų, suskirstytų pagal pavadinimą „ Elementai “, kuriame pateikiamos minėtos aksiomos (dar vadinamos Euklidos postulatais ), ir trumpai pamatysime:

1) jei imame du taškus, juos galima sujungti linija;

2) galima nepertraukiamai išplėsti visus segmentus, nepriklausomai nuo krypties;

3) Apskritimai gali kilti iš bet kurio taško, kuris bus laikomas jo centru, o jo spindulys gali įgyti bet kokią vertę;

4) bet kokia stačiakampių pora yra lygi;

5) Galima nubrėžti vieną eilutę lygiagrečiai kitam iš taško, esančio už jo ribų.

Atskleidę euklido erdvių bazes, galime pasakyti, kad vektoriai gali būti reprezentuojami jų segmentuose, kurie yra orientuoti į bet kurį du taškus. Jei imsimės vektoriaus, mes galime apibrėžti jo normą kaip atstumą tarp dviejų taškų, kurie yra ribos; tiek daug, kad Euklido erdvėje ši norma atitinka modulį, ty minėto vektoriaus ilgį.

Be absoliučios vertės, vektoriaus modulis visada yra teigiamas skaičius arba nulis, nes jis reiškia ilgį, atstumą. Šiuo atveju, kaip ir daugelyje kitų, tokio dydžio susiejimas su ženklu gali sukelti nereikalingų komplikacijų.

Kita vertus, vaizdo žaidimų programavimo srityje absoliuti vertė gali pasirodyti daug kartų, atsižvelgiant į kiekvieno kūrėjo metodiką. Pavyzdžiui, apskaičiuojant dabartinį simbolio greitį, mes galime ignoruoti judėjimo kryptį ir paprasčiausiai apmąstyti segmentą, kuris yra tarp 0 ir maksimalaus greičio, atitinkamai taikant pagreitį; pagaliau pakanka, kad gautą vertę padaugintumėte iš simbolio krypties vektoriaus, kad jį perkelti.