Matematikoje operacijos turi skirtingas savybes. Pavyzdžiui, paskirstomasis turtas taikomas dauginimui ir nurodo, kad skaičius, padaugintas iš dviejų papildymų sumos, yra lygus kiekvienos iš šių priedų produktų sumai pagal atitinkamą skaičių. Tai yra: A x (B + C) = A x B + A x C.

Komutacinio turto žinojimas, kai atliekami papildymai ir dauginimas, yra labai naudinga, ypač sprendžiant lygtis su nežinomomis, nes atimamas tam tikros tvarkos išlaikymo svoris kiekvienam iš jų papildymų ir veiksnių. Nepamirškime, kad pirmiau pateikti pavyzdžiai atspindi paprasčiausias galimybes, nes taip pat galima pateikti šią lygtį, kad būtų galima įrodyti komutacinio turto veiksmingumą abiejose operacijose:

(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E

Atkreipkite dėmesį, kad šiuo atveju komutacinį turtą galima taikyti taip, kad gautume kelis ekvivalentus, nes įtraukiant papildymą ir dauginimą, padidėja galimas kombinacijų skaičius. Labai sudėtingesnė lygtis galėtų turėti tokias operacijas kaip radikalumas ir įgalinimas, taip pat konstantos (fiksuotos vertės, kitaip nei kintamieji) ir skyriai, apimantys visą terminą arba jo dalį.

Norint išvalyti nežinomą, būtina žinoti visas su lygtimi susijusias operacijas, kad būtų išvengta klaidų. Nepamirškime, kad matematika yra tikslus mokslas ir kad apskritai jo naudojimas leidžia pasiekti vieną galimą vertę; Kitaip tariant, pakanka nedidelės klaidos, kad būtų panaikintas likęs darbas.

Kita vertus, taip pat labai svarbu žinoti, kad komutacinė nuosavybė neatitinka atimties, dalijimosi, pagerinimo ir spinduliuotės . Tiesiog įvertinkite bet kurios paprastos lygties, kuri apima vieną iš šių operacijų, tvarką, kad įvertintumėte šį nesuderinamumą. Toliau pateiktuose pavyzdžiuose galima patikrinti, kaip pavojinga bandyti taikyti komutacinio turto principus iš papildymų ir dauginimų: 12 - 8 = 4, o 8 - 12 = -4 ; 4/2 = 2, o 2/4 = 0, 5 ; 3 pakeltas iki aštuntosios galios, lygus 6561, ir yra toli nuo 8 kubo, o tai reiškia 512 .