Siekiant visapusiškai suprasti aksiomos sąvokos reikšmę, pirmas dalykas yra atrasti, kas yra jo etimologinė kilmė. Šiuo atveju galime teigti, kad tai yra žodis, kilęs iš graikų kalbos, konkrečiau iš žodžio „aksioma“. Tai gali būti išversta kaip „institucija“.

Reikia pažymėti, kad šis lotyniškas terminas buvo sudarytas iš dviejų aiškiai atskirtų komponentų sumos:
- „Axios“, kuris yra lygiavertis „vertinamam“ arba „vertingam“.
- „-ma“ priesaga, naudojama nurodyti „veiksmo rezultatą“.

Aksioma - tai teiginys, kad pagal įrodymus ir tikrumą, kurį jis demonstruoja, leidžiama be demonstravimo . Matematikos srityje aksioma vadinama pagrindiniu principu, kurio negalima įrodyti, bet kuri naudojama teorijos kūrimui.

Apskritai galima teigti, kad aksioma yra išraiška, kuri yra priimta arba patvirtinta po to, kai nėra jos postulato demonstravimo. Tai yra pasiūlymas, kuris nėra išvestas iš kitų: tai pirmasis žingsnis demonstruojant kitas dedukcinio proceso formules .

Galima sakyti, kad aksioma - tai postulatas, kuris, atėmus atskaitą, leidžia pasiekti išvadą. Taip yra todėl, kad aksioma pati pripažįstama tiesa, net ir be įrodymų, ir leidžia išskaičiavimu daryti išvadą, kad kiti pasiūlymai yra nuoseklūs šioje sistemoje.

Po šios minties linijos galima teigti, kad teorijos pasiūlymai yra išplaukia iš pradinių aksiomų. Šios aksiomos yra laikomos teisingomis visais galimais scenarijais, be jokios vertės interpretavimo ar priėmimo.

Tai aksiominė sistema, vadinama aksiomų serija, kuri per atskaitą tarnauja teoremams demonstruoti. Aksiominės sistemos pavyzdys yra tas, kurį naudoja Euklidas, kuris savo geometrijos teorijas pateikė iš aksiomų.

Ne mažiau svarbu yra nustatyti, kas vadinama pasirinkta aksioma. Šis terminas vartojamas matematikos srityje, konkrečiau - vadinamoje rinkinių teorijoje. Tas pats, ką reikia nustatyti, yra tas, kad rinkinių grupėje, kuri nėra tuščia disjunkcija nuo dviejų iki dviejų, yra rinkinio, kuriame yra kiekvienam iš jų, elementas.

Daugelis yra mokslininkai ir matematikai, kurie nedvejojo ​​dirbti su minėtu aksiomu. Tai būtų, pavyzdžiui, amerikiečių matematikas Paulas J. Cohenas arba garsus matematikas Kurt Gödel. Tačiau, nepaisant visų šioje srityje atliktų darbų, vis dar nesutariama dėl to, tai reiškia, kad tarp minėtos srities ekspertų kyla daug prieštaravimų.