Apibrėžimas daugiakampiai

Polyhedra yra geometriniai elementai, turintys plokščius veidus ir turintys tūrio, kuris nėra begalinis. Žodžio „etimologinės šaknys“, kurios randamos graikų kalba, reiškia „daug veidų“ .

Polyhedronas

Polifedras gali būti suprantamas kaip kietas, trimatis kūnas . Kai visi jo veidai ir kampai yra vienodi, jie yra laikomi įprastais daugiakampiais . Priešingu atveju tai bus netaisyklingas daugiakampis .

Kita galima klasifikacija yra susijusi su pateiktų veidų skaičiumi . Šešiakampis polifedras vadinamas heksahedronu, penkių pusių daugiakampis yra vadinamas pentahedronu ir tt, visada formuojant pavadinimą su atitinkamu Graikijos prefiksu (hexa, penta, tetra ir tt).

Kita vertus, galite atskirti įgaubtą polihedrą ir išgaubtą polyhedra . Įgaubti daugiakampiai yra tie, kurie, sujungdami du kūną esančius taškus, palieka paviršių. Atvirkščiai, išgaubtame polyhedra segmentai, jungiantys du vidinės erdvės taškus, niekada nepalieka geometrinio kūno.

Polyhedrono pavyzdys yra kubas, reguliarus daugiakampis, turintis keturis vienodus veidus, kurių vidiniai kampai yra vienodi. Tai reiškia, kad tokiu būdu pastatyti kauliukai yra polyhedra. Dėžės, kurių veidai yra kvadratiniai, taip pat patenka į polyhedra grupę.

Kitas daugiabriaunio pavyzdys yra prizmės : šiuo atveju jos yra netaisyklingos. Svarbu pažymėti, kad klasifikacijos ne visada yra išskirtinės. Prizmė yra netaisyklingas daugiakampis, bet, savo ruožtu, jis yra išgaubtas daugiakampis.

Polyhedra yra skirstomos į keletą šeimų, iš kurių dvi yra išvardytos toliau:

* Platoninės kietos medžiagos : tai yra tos, kurios turi vienodus veidus ir kampus ir yra išgaubtos . Šią šeimą sudaro tik penkios polifedros: kubas, dodekadedras, tetraedras, oktaedras ir ikozaedras. Ši šeima yra labai svarbi, nes kiti iš jo kyla, pavyzdžiui, Archimedo kietosios medžiagos ;

Polyhedra * Archimedų kietosios medžiagos : jos yra išgaubtos, jų viršūnės yra vienodos ir jų veidai yra reguliarūs (bet ne vienodi). Yra tik vienuolika, o kai kurie iš jų pasiekiami sutrumpinant Platoniškumą, kuris yra jų viršūnių ar kraštų pjovimas. Kai kurios archimedų kietosios medžiagos yra sutrumpintas kubas, rombicuboctahedronas, rombicosidodekahedras ir sutrumpintas ikozidodekahedras;

Jis žinomas su dvigubo polichrono pavadinimu, kurio vienas viršūnė atitinka antrojo daugiakampio veidų centrą. Pažiūrėkime kai kuriuos smalsius faktus : dvigubo dvigubo polifoninis panašus į originalą; dvigubas vienas su lygiavertėmis viršūnėmis taip pat turi lygiavertį veidą; lygiaverčių kraštų turinčio daugiakampio, taip pat turės ekvivalentus. Keplerio-Poinsoto kietosios medžiagos ir platoninės kietosios medžiagos, be kitų įprastų polyhedrų, yra susijusios su šia klasifikacija.

Nors galite atpažinti keletą dvejopumo rūšių, nuo kurių susieti du paveikslus, tarp labiausiai naudojamų yra poliarinis abipusiškumas ir topologinis dvilypumas . Pažiūrėkime žemiau šių sąvokų apibrėžimą:

* poliarinis abipusiškumas : apskritai, apibrėžiant dvilypumą, kalbantį apie jo poliarinį abipusiškumą, laikoma orientacine koncentrine sfera, kad kiekvienas polius (arba viršūnė) būtų susietas su veido ir jo plokštuma (vadinama poline ), todėl kad įsivaizduojama linija, einanti per viršūnę ir centrą, yra statmena minėtai plokštumai, o spindulio kvadratas gali būti gaunamas, jei gaunamas atstumas nuo kiekvienos pusės iki centro;

* topologinis dvilypumas : kai dvigubas polifedras yra iškreiptas taip, kad jo nebegalima gauti abipusiškumu, galima teigti, kad originalas ir srovė yra topologiškai dvigubi, bet ne abipusiai poliniai.

Rekomenduojama