Matematikos filialas, kurio tyrimo objektas yra skirtingų figūrų, esančių plokštumoje arba erdvėje, proporcijos ir ypatumai yra apibrėžiami kaip geometrija . Ši disciplina, anot ekspertų, norėdama atstovauti tikrovę, kreipiasi į aksiomines sistemas ; Tokiu būdu jame naudojamos matematinės struktūros, paremtos simboliais, leidžiančiais jai kurti grandines, kurios savo ruožtu yra susijusios su tam tikromis taisyklėmis ir sukuria naujas grandines.

Nustatant analitinės geometrijos kilmę, matematikai ir istorikai vis dar diskutuoja, nes kai kurie jų tėvystę priskiria mokslininkui ir kitiems. Tačiau tai, kas yra aišku ir neginčijama, yra tai, kad yra trys istoriniai asmenys, kurie pirmą kartą jį naudojo ir tobulino vienaip ar kitaip.

Vienas iš jų buvo persų matematikas ir astronomas Omar Jayam (1048 - 1131). Taip buvo atlikta nemažai darbų, kurie taptų esminiais šioje mokslo srityje ir kurie būtų ramsčiai vėlesnių teorijų kūrimui. Tarp jų yra, pavyzdžiui, disertacija apie galimą lygiagrečiojo postulato demonstravimą arba disertaciją apie algebros demonstracijas .

Iš šių šio persų autoriaus tekstų atrodo, kad jis galėjo „girti“ prancūzų mokslininką René Descartesą (1596–1650), kuris yra dar vienas iš svarbiausių analitinės geometrijos šaltinių, ir kad daugelis autorių nurodo, kad jis yra jo tėvas. Taigi, vienas iš pagrindinių jos indėlių yra vadinamosios Dekarto ašys, o jos įtakingiausi darbai yra, pavyzdžiui, Geometrija .

Kartu su šiais dviem svarbiais asmenimis nepraleiskite prancūzų matematiko Pierre de Fermato (1601-1665), taip pat žinomo kaip Eric Temple Bell. Tai laikoma analitinės geometrijos pagrindinio principo atradėju ir istorijoje ne tik tai, bet ir jo skaičiavimo teorijai.

Pažymėtina, kad egzistuoja įvairių tipų geometrija, kuri savo pavadinimu žymi specializaciją, kaip tai vyksta kalbant apie aprašomąjį, projekcinį, plokščią geometriją arba erdvės geometriją. Analitinės geometrijos atveju tai yra disciplina, kurioje siūloma analizuoti duomenis iš koordinačių sistemos ir naudojant matematinės analizės metodus ir algebros lauką.

Analitinė geometrija bando gauti koordinačių sistemų lygtį, veikdama jos geometrinę vietą. Kita vertus, ši disciplina leidžia nustatyti taškų, kurie yra koordinačių sistemos lygties dalis, vietą.

Taškinio taško, kuris yra koordinačių sistemos dalis, taškas nustatomas dviem skaičiais, kurie vadinami taško abscisomis ir ordinatėmis . Tokiu būdu pasiekiama, kad visi plokštumoje esantys taškai būtų pažymėti dviem realiais numeriais ir atvirkščiai (tai yra, kiekviena užsakyta skaitmenų pora yra susijusi su tam tikru tos plokštumos tašku).

Šios charakteristikos leidžia koordinačių sistemai nustatyti geometrinės plokštumos taškų geometrinės sąvokos ir skaičių kompiuterių porų algebrinės sąvokos atitikmenį, nustatant analitinės geometrijos pagrindus.

Dėl šių santykių galima nustatyti plokštumines geometrines figūras per lygtis, suformuotas su dviem nežinomais.