Kosminės idėja naudojama geometrijos srityje. Kosinas, šiame rėme, yra krūtinės ar kampo papildas, nurodantis jos žodyną Ispanijos karališkoji akademija ( RAE ). Oficiali šios trigonometrinės funkcijos santrumpa yra cos, ir tokiu būdu mes ją randame lygtyse ir skaičiuotuvuose.

Pažymėtina, kad sinusas yra padalijęs koją, kuri yra priešinga kampui ir hipotenzijai (dešinėje trikampyje, ilgoji pusė yra hipotenzija, o kitos dvi, kurios sudaro 90º kampą, vadinamos kojomis). ). Kita vertus, papildymas yra kampas, kuris, pridedant kitą, užbaigia 90 ° kampą .

Šios sąvokos priklauso matematikos šakai, vadinamai trigonometrija, kuri orientuota į vadinamųjų trigonometrinių santykių analizę, tarp kurių yra ir keturios, be sinuso ir kosino: liestinė, sekanti, cotangentinė ir kosekanti.

Vidurinėje mokykloje trigonometrija paprastai įtraukiama į paskutinį programos etapą, nes tai yra labai sudėtinga ir sunkiai suprantama dalis tiems, kurie neturi teisėtų numerių skonio. Jo įsikišimas į kitas matematikos šakas kartais yra tiesioginis ir kartais netiesioginis; apytiksliai, galime pasakyti, kad jo taikymas vyksta, kai tampa būtina atlikti matavimus dideliu tikslumu .

Tarkime, mes turime dešinįjį trikampį ABC, kurio kampas yra 90 ° ir du kampai - 45º . Skirstant vieną iš priešingų kojų 45 ° kampu ir hipotenėją, mes gausime sinusą ir tada mes galime apskaičiuoti kosinusą.

Kitas paprastesnis būdas apskaičiuoti kosinusą dešiniajame trikampyje yra suskirstyti gretimą koją į ūminį kampą ir hipotenziją . Kita vertus, krūtinė gaunama dalijant koją priešais hipotenziją, o liestinė reiškia priešingos kojos ir gretimos kojos padalijimą. Šios trys funkcijos (kosinas, sinusinis ir liestinis) yra svarbiausios trigonometrijos .

Jei trikampis turi 4 centimetrų hipotenę, priešingoje 2 centimetrų katetoje ir gretimoje 3, 4 centimetro katetoje, jos kosinusas bus 0, 85 :

Kosinas = gretima kojos / hipotenė
Kosinas = 3, 4 / 4
Kosinas = 0, 85

Kita vertus, sekanti funkcija apima 1 padalijimą į kosinusą. Ankstesniame pavyzdyje sekentas yra 1.17 .

Kosinijų įstatymas, kuris taip pat žinomas kaip kosino teorija, yra gerai žinomo Pitagoro teoremo apibendrinimas. Tai yra santykis, kurį galima nustatyti tarp dešiniojo trikampio pusių su likusiais dviem ir su jų formos kampu.

Trikampyje ABC, kurio kampai α, β, γ ir šoninės a, b, c (priešingos ankstesnėms, eilės tvarka), kosino teorema gali būti apibrėžta taip, kaip parodyta paveikslėlyje: c squared yra lygus kvadrato ir b kvadrato sumai, atėmus du kartus produkto ab cosγ .

Kitas būdas apibrėžti kosinusą yra suprasti kaip:

* tolygi funkcija : matematikoje ši klasifikacija gaunama pagal realaus kintamojo funkcijas, atsižvelgiant į jo paritetą . Yra trys galimybės: jos gali būti lygios, nelygios arba neturi pariteto;

* tęstinė funkcija : tai matematinė funkcija, kurioje prie domeno esančių taškų yra keletas mažų jų vertybių skirtumų;

* transcendentinė funkcija : tai funkcija, kuri negali patenkinti polinomo lygties su koeficientais, kurie yra polinomai (polinomas yra išraiška, sudaryta iš konstantų ir kintamųjų produktų sumos tarpusavyje).