Apibrėžimas fractal

Matematinis ekspertas Benoît Mandelbrot buvo atsakingas už 1975 m. Fractal sąvokos, kuri kilo iš lotyniško žodžio fractus, koncepciją (gali būti išversta kaip „skaldyta“ ). Prancūzų kalba sukurtas terminas netrukus buvo priimtas mokslo bendruomenėje ir jau yra Ispanijos karališkosios akademijos (RAE) žodyno dalis .

Fraktalas

Fraktalas yra paveikslas, kuris gali būti erdvinis arba plokščias, kurį sudaro begaliniai komponentai. Jo pagrindinė ypatybė yra tai, kad jos išvaizda ir būdas, kaip jis paskirstomas statistiškai, net nesikeičia netgi tada, kai stebėjime naudojama skalė yra pakeista.

Todėl Fraktalai yra elementai, klasifikuojami kaip pusiau geometriniai (dėl jų pažeidimo nepriklauso tradicinei geometrijai ), kurie turi esminę struktūrą, kuri kartojama skirtingose ​​skalėse.

Fraktalas gali būti sukurtas žmogaus, netgi su meniniais ketinimais, nors yra ir natūralių struktūrų, kurios yra fraktalai (pvz., Snaigės).

Pasak Mandelbroto, fractals gali pateikti 3 skirtingus savęs panašumo tipus, o tai reiškia, kad dalys turi tokią pačią struktūrą kaip ir bendras rinkinys :

* tikslus savęs panašumas, fractal yra identiškas bet kokiu mastu;
* kvazio tinkamumas, keičiant skalę, rinkinio kopijos yra labai panašios, bet ne identiškos;
* Statistinis savarankiškumas, fractal turi turėti statistinius ar skaičių matmenis, kurie yra išsaugoti skalės variacijos.

Frakto metodai naudojami, pavyzdžiui, duomenų suspaudimui . Per koliažo teoriją galima rasti IFS (iteruotų funkcijų sistema), kuri apima pakeitimus, kuriuos patiria pilnas paveikslas kiekviename iš savų panašių fragmentų. Kai informacija yra užkoduota IFS, galima apdoroti vaizdą.

Kalbame apie fractal muziką, kai garsas generuojamas ir kartojamas pagal spontaniško elgesio modelius, kurie yra labai dažnai randami gamtoje. Reikia paminėti, kad yra kompiuterių programų, galinčių sukurti tokio tipo kompozicijas be žmogaus įsikišimo.

„Cantor“ rinkinys dažnai yra minimas fractals atžvilgiu, nors jis nėra teisingas. Jo apibrėžimas, kuris paprastai sukelia tokį painiavą, yra toks: paimkite segmentą ir padalinkite jį į tris, tada nuimkite centrą ir pakartokite šį veiksmą be galo su likusiu.

Fraktalinis matmuo

Klasikinė geometrija nėra pakankamai plati, kad apimtų sąvokas, reikalingas skirtingoms fractal formoms matuoti. Jei atsižvelgsime į tai, kad jie yra elementai, kurių dydis nuolat kinta, nėra lengva, pavyzdžiui, apskaičiuoti jų ilgį. Taip yra todėl, kad jei bandysite matuoti fraktalinę liniją, naudodami tradicinį vienetą, visada bus tiek mažų ir plonų komponentų, kad jų negalima tiksliai riboti.

Kocho kreivėje, užrašyta dešinėje, matyti, kad nuo gimimo vienas trečdalis auga kiekviename žingsnyje; kitaip tariant, pradžioje esančios dalies ilgis nesibaigia, nustatant, kad kiekviena kreivė yra 4/3 ankstesnio.

Kadangi fraktalinės linijos ilgis ir matavimo prietaiso ilgis arba pasirinktas matavimo vienetas yra tiesiogiai susiję, tai absurdiška naudoti šią sąvoką. Štai kodėl buvo sukurta fractal dimensijos koncepcija, leidžianti, kai kalbame apie fraktalines linijas, žinoti, kokiu būdu ar kokiu mastu jie užima dalį plokštumos .

Kalbant apie tradicinę geometriją, segmentas turi vieną dimensiją, vieną apskritimą, du ir vieną sferą, tris. Kadangi fractal linija neapima visos plokštumos dalies, ji turėtų turėti matmenį, kuris nesiekia dviejų.

Rekomenduojama
  • populiarus apibrėžimas: skilimas

    skilimas

    Jis vadinamas skilimu veikimu ir skilimo arba skaidymo pasekmėmis (tai yra, sutrikimo generavimas, junginio dalių suskaidymas, žalingumas, patekimas į sunaikinimą arba sveikos būklės praradimas). Biologijos požiūriu skilimas yra procesas, kuris verčia gyvo organizmo kūną paversti paprastesne materijos forma. Šiuo atžvi
  • populiarus apibrėžimas: karpiai

    karpiai

    Karpis yra terminas, turintis kelis naudojimo būdus ir reikšmes pagal etimologinę kilmę. Iš lotyniško žodžio „ karpis“ ir „ Karpa“ gotikinės kilmės, karpis yra nedidelė burnos žuvis be dantų, didelių svarstyklių ir vienos nugaros pelekų . Be to, reikia konstatuoti, kad pagal atliktus tyrimus ir tyrimus yra trys karpių porūšiai: • Vienas, kuris egzistuoja Rytų Azijoje ir yra žinomas „cyprinus carpio haematopterus“ vardu. • vadinamasis Europos karpis, „cy
  • populiarus apibrėžimas: geografinis regionas

    geografinis regionas

    Geografinis regionas yra dalis gamtinių regionų : jie yra teritorijos, kurios yra ribojamos nuo tam tikrų gamtos savybių . Fizinė geografija yra tai, kas leidžia pripažinti geografinį regioną. Tai reiškia, kad geografinį regioną lemia tokios savybės kaip augmenija , hidrografija ir reljefas . Daugeliu at
  • populiarus apibrėžimas: lyrinis dalykas

    lyrinis dalykas

    Lyrinio subjekto idėja reiškia, kad yra išreikšta poemoje . Tai kūrinys, kuris sutampa su autoriu ir gali būti susietas su pasakojimu, kuris pasirodo istorijose ir romanuose. Galima sakyti, kad lyrinis dalykas yra poeto balsas . Poezijos tema perteikia poemos emocijas ir jausmus, kurie taip pat gauna poetinio savęs vardą. Taip p
  • populiarus apibrėžimas: egzoterminė reakcija

    egzoterminė reakcija

    Kai atominiai branduoliai patiria tam tikrų modifikacijų arba derina procesą, kuris vadinamas branduoline reakcija . Šios reakcijos lemia branduolių sujungimą arba fragmentaciją, o tai reiškia, kad energijos ir dalelių sugėrimas ar išsiskyrimas priklauso nuo atvejo. Yra įvairių rūšių branduolinių reakcijų, kurios gali būti labai svarbios pramonės lygmeniu dėl energijos naudojimo. Kai procesas sukeli
  • populiarus apibrėžimas: veteranas

    veteranas

    Lotynų terminas veteranas atvyko į Kastiliją kaip veteranas , koncepcija, kuri gali būti naudojama įvairiais būdais. Kai kuriose šalyse asmenis, kurie pasiekė brandų amžių , vadina veteranais. Šiuo atveju veteranas gali būti naudojamas kaip senų ar senų sinonimas. Pavyzdžiui: „veteranas žmogus buvo sužeistas dėl ženklo kritimo“ , „nenoriu eiti su veteranais: norėčiau susitikti su patraukliu jaunuoliu“ , „Kas yra tas stalas, kuris sėdi prie šios stalo? Jo veidas atrodo pažįstamas ...