Apibrėžimas puikių produktų

Jei mes sutelkiame dėmesį į kalbinę kalbą, galėtume pasakyti, kad puikūs produktai - tai prekės, kurias galima įsigyti rinkoje ir kurios turi ypatingų savybių: prabangus automobilis, auksinis laikrodis, paskutinės kartos kompiuteris ...

Reikšmingas produktas

Nepaprastų produktų sąvoka paprastai nėra susijusi su šiuo klausimu, bet matematikoje naudojama tam tikroms algebrinėms išraiškoms, kurios gali būti nedelsiant faktorizuojamos, nenaudojant įvairių etapų proceso.

Šiuo požiūriu turime prisiminti, kad produkto sąvoka matematiniame lauke reiškia dauginimo operacijos rezultatą . Kita vertus, vertybės, kurios atsiranda šiose operacijose, yra žinomos kaip veiksniai .

Dažnai atsirandanti algebrinė išraiška, kuri gali būti paveikta plika akimi, vadinama nuostabiu produktu. Kvadratinis binominis ir dviejų konjuguotų binomijų produktas yra puikus produktų pavyzdys .

Konkretus binominio kvadrato pavyzdys yra toks:

(m + n) ² = m² + 2mn + n²

Minėtas puikus produktas nurodo, kad m ir n sumos kvadratas yra lygus kvadratui, plius du kartus m padaugintas iš n plius n kvadrato.

Mes galime ją patikrinti pakeisdami terminus su skaitinėmis reikšmėmis :

(2 + 4) ² = 2² + 2 x 2 x 4 + 4²
6² = 4 + 16 + 16
36 = 36

Tokiu būdu, jei randame binominio kvadratą, kaip ir ankstesniame pavyzdyje, mes galime jį iš karto įvertinti, nereikia kreiptis į visus žingsnius, nes tai yra puikus produktas .

Binominis kvadratas taip pat gali sudaryti iš dviejų kintamųjų, kurie yra kvadratas, atimties. Šiuo atveju skirtumas, palyginti su ankstesniu pavyzdžiu, yra tas, kad išspręsti šią problemą, pirmas pliuso ženklas turi būti apverstas po lygties, kad liktų tokia lygtis :

(m - n) ² = m² - 2mn + n²

Reikšmingi produktai Be binominio kvadrato, žymūs produktai yra suskirstyti į šiuos tipus (lygtis galima matyti paveikslėlyje):

* Binomio suma pagal binominį skirtumą : tai yra produktas tarp binomo, kuriame yra pridedami jo kintamieji, ir kitas, kuriame jie atimami. Norėdami ją išspręsti, tiesiog atimkite kiekvieno kintamojo kvadratą ;

* Binominis kubas : taip pat ir binominis kvadratas, jis taip pat skirstomas į papildymą ir atimimą. Pirmuoju atveju tai yra dviejų kintamųjų sumos kubas, kuris yra lygus pirmojo ir ketvirtojo pirmos kvadrato kvadratui, o antrasis - antrasis kvadratas, plius antrasis kubelis., Atimties atveju pirmieji ir paskutiniai pliuso ženklai turi būti apversti;

* Kubelių suma : kai produktas stebimas tarp dviejų kintamųjų sumos, o pirmasis kvadratas minus pirmasis - antrasis plius antras kvadratas, yra labai paprastas būdas jį išspręsti, o tai reiškia, kad pridedamas kubas. pirmasis kintamasis - antrasis.

Kalbant apie puikių produktų taikymą, savaime suprantama, kad jie nerandami daugumos žmonių kasdieniame gyvenime, nes galbūt tai yra paprasta trijų taisyklių, pvz., Kitų prieinamų temų, atveju. matematika Tačiau įvairių sektorių specialistai naudojasi svarbiais produktais; Žiūrėkime tris pavyzdžius:

* statybos inžinieriai ją naudoja atstumams, tūriams ir plotams matuoti;
* naudojama elektros srovės intensyvumui apskaičiuoti;
* leidžia atlikti genetinių algoritmų asmenų skaičiaus įvertinimą;
* Skaičiuojamas įvairių struktūrų sukimasis.

Rekomenduojama