Serija yra užsakytų elementų sekos, palaikančios tarpusavio ryšį. Kita vertus, „ Finito“ yra tai, kas turi ribą ar tikslą .

Kaip matote analizuojant šiuos apibrėžimus, baigtinė serija yra seka, kuri turi pabaigos . Ši savybė išskiria baigtines serijas nuo begalinės serijos, kurios neturi pabaigos (ir todėl gali pratęsti arba pratęsti neribotą laiką).

Jei galvojame apie skaitmeninę seriją (serijas, sudarytas iš numerių ), galime rasti daug ribinių serijų pavyzdžių. Šios serijos turi pirmąjį ir paskutinį terminą, kuris jau yra apibrėžtas .

Būtent šis pabrėžtas bruožas yra tas, kuris nustato, kad begalinės serijos atžvilgiu yra didelis skirtumas tarp vadinamųjų ribinių serijų. Ir tai, kad pastarasis pasižymi tuo, kad jis neturi jokio galo, todėl, pavyzdžiui, jame ir bet kokio tipo tipuose yra būtina panaudoti joms reikalingas stipriąsias matematinės analizės priemones, ypač

Tokiu būdu, jei imsimės skaitinių serijų, sudarytų iš teigiamų vieno skaitmenų, pamatysime, kad tai yra baigtinė serija, kurios komponentai yra 2, 4, 6 ir 8 . Serija yra baigtinė, nes pirmoji teigiamo skaičiaus pora yra 2 ir paskutinė teigiamo vieno skaitmens skaičiaus pora yra 8 . Likusieji lygūs skaičiai ( 10, 12, 14 ...) turi daugiau nei vieną skaitmenį ir todėl neatitinka pirmiau minėtų skaičių serijų.

Be to, kas buvo pasakyta iki šiol, mes negalime ignoruoti to, kad yra dar vienas svarbus aspektų sąrašas, susijęs su ribotomis serijomis, kurias verta žinoti ir suprasti. Pavyzdžiui, kalbame apie šiuos dalykus:
-Jie tampa pagrindiniais matematikos dalykais, kiekviename iš jų filialų ir sričių, nesvarbu, ar jie yra vientisas skaičiavimas, taikomoji matematika, algoritmai, galios ...
- Visose ribinėse serijose atliekamas esminis vaidmuo, vadinamas priežastimi. Ir būtent tai yra tas, kuris yra atsakingas už modelio, kuris identifikuoja skaičių eilę, nustatymą ir todėl padeda mums žinoti, kuris numeris turėtų būti tęsiamas vienoje iš šių serijų. Taigi, pavyzdžiui, jei turime 2, 4, 8 ir 16 serijas, turime žinoti, kad jo priežastis yra tai, kad skaičius duoda kitą, kai padauginama iš 2. 32

Galutinė serija taip pat gali būti mažėjanti . Mažėjantis baigtinis teigiamų skaičių serijos, dauginančios iš 3, turinčių didžiausią skaičių iki 15, bus tokios: 15, 12, 9, 6 ir 3 .

0 atveju skaičius yra painus. 0 laikomas lygiu skaičiumi, nes jis atitinka pariteto sąlygą : bet koks visas skaičius, kuris yra 2 kartotinis, yra lygus ( 2 x 0 = 0 ). Priešingai, 0 nėra klasifikuojamas kaip teigiamas skaičius, bet laikomas neutraliu skaičiumi . Štai kodėl ji nėra ribinių serijų dalis, kurią paminėjome kaip pavyzdžius .