Trikampiai yra daugiakampiai, turintys tris puses . Reikėtų prisiminti, kad daugiakampiai yra plokšti skaičiai, suskirstyti į segmentus (ty jų pusių). Todėl trikampis yra plokščias skaičius, kurį sudaro trys segmentai.
Kai trikampis yra stačiu kampu (kuris mato devyniasdešimt laipsnių), jis klasifikuojamas kaip dešinysis trikampis . Kiti du dešiniojo trikampio kampai visada yra aštrūs (jie matuoja mažiau nei devyniasdešimt laipsnių).
Tinkamas kampas dešiniajame trikampyje yra sudarytas iš dviejų trumpesnių ilgio pusių, vadinamų kojomis, o trečioji (didžiausia) pusė vadinama hipotenzija . Šių trikampių savybės rodo, kad hipotenzijos ilgis visada yra mažesnis už kojų sumą. Kita vertus, hipotenzija visada yra platesnė nei viena iš dviejų kojų.
Garsusis Pitagoro teorema pagrįsta šiomis dešiniųjų trikampių charakteristikomis ir teigia, kad hipotenažo aikštė yra identiška abiejų kojų kvadratų sumai.
Tokiu būdu kiekvienai dešinei trikampei nustatoma ši lygtis :
Hypotenuse kvadratas = kvadratinis katetas + kvadratinis kvadratas
Pažymėtina, kad dešinieji trikampiai gali būti lygiašaliai trikampiai (abi kojos turi tą patį išplėtimą: tai yra lygios) arba skaleniniai trikampiai (kiekvienos pusės išplėtimas skiriasi nuo dviejų likusių).
Kita vertus, jei norime apskaičiuoti dešiniojo trikampio plotą, galime kreiptis į šią formulę:
Plotas = (Cateto x Cateto) / 2
Kaip galima suprasti, vienas iš pagrindinių trikampių taškų yra santykiai, kuriuos galime nustatyti tarp jų skirtingų pusių ir kampų, o tai yra būtina norint išspręsti daugybę problemų tiek matematikos, tiek daugelyje kitų sričių. Prieš tęsiant šiuos santykius, būtina padengti kitą temą: ortogoninę projekciją .
Ortogoninė projekcija priklauso euklido geometrijos laukui, kuriame tiriamos erdvių, kuriose įvykdytos Euklido aksiomos, geometrinės savybės, aišku, kad galime generuoti kitus per loginius atskaitymus. Norėdami atlikti stačiakampę projekciją, būtini du elementai: taškų rinkinys (kurį gali sudaryti tik vienas); projekcijos linija . Pirmoji linija yra projektuojama ant jos statmenos pagalbinės linijos, kad gautas matmenys būtų teisingi tik vienu atveju: kai segmentas yra numatytas lygiagrečiai linijai.
Ši koncepcija dažnai naudojama kuriant vaizdo žaidimus, kad būtų sukurtas netikras gylis jausmas, nes nesvarbu, koks yra objektų atstumas fotoaparato atžvilgiu: jie visada turi tuos pačius matmenis ekrane. Dabar, jei tokiu būdu projektuojame kojeles ant hipotenzijos, mes gauname geometrinį vidurkį, vadinamą santykiniu aukščiu, į hipotenažą, segmentą, prasidedantį nuo taško, kuriame abi kojos susitinka, ir pjauna hipotenę statmenai.
Kai mes sudarome aukštį, lyginant su hipotenzija, dešinysis trikampis tampa trimis trikampiais: originalu ir dviem, kuriuos jis turi (kaip matyti paveikslėlyje). Tai lemia tam tikrus metrinius santykius. Pavyzdžiui, abiejų projekcijų suma yra lygi hipotenei ( a = m + n ). Taip pat teisinga teigti, kad dviejų projekcijų rezultatas yra lygus hipotenzijos kvadratui, nes h / m = n / h, ir jei aišku, h suteiksime hh = mn .
Produktas tarp katetės projekcijos ir hipotenzijos yra lygus minėtos katetės kvadratui: b / a = m / b => bb = am . Galiausiai kojų produktas yra lygus santykiniam aukščiui, padaugintam iš hipotenzijos: a / c = b / h => ah = bc .